Родился 20 июля 1964 года в Казахстане, в городе Джамбул, в семье переселенцев из Кабардино-Балкарии.
В 1979 его семья вернулась на родину на Северный Кавказ в город Нальчик.
Здесь Хамид Савкуев получает начальные сведения об искусстве в мастерской художника-монументалиста А.М.Сундукова.
Позднее учится на художественно-графическом факультете педагогического института города Ставрополя.
В 1995 художник с отличием заканчивает Петербургскую Академию им. Репина и входит в состав творческой мастерской А.А.Мыльникова, где работает до 1998 года.
C 2008 год - Хамид Савкуев-член-корреспондент Академии Художеств.
В 1996 Хамид Савкуев награжден дипломом Российской Академии Художеств за картон - эскиз росписи "Невеста", впоследствии реализованный им в Институте Этнографии города Нальчика.
Год спустя исполняет для Дома правительства Республики Кабардино-Балкария декоративное панно "Выход пахарей".
В 1999 участвует в создании росписей Храма Христа Спасителя ("Крещение киевлян","Несение мощей Николая Угодника").
В течении нескольких лет произведения художника выставляются на салоне "Артекс" в Барселоне, а в 1999 его картина "Святой Георгий" была приобретена для Президентского дворца Каталонии.
В Китае выпускается каталог, освещающий выставки Хамида Савкуева, прошедшие в крупных городах страны.
В 2002 в главном храме города Курска художник осуществляет роспись "Хождение по водам".
В апреле 2004 прошла его персональная выставка в Голландии и одновременно с ней была открыта экспозиция в залах петербургского Союза художников.
В настоящее время, Хамид Савкуев преподает в мастерской церковно-исторической живописи в Институте им. И.Е.Репина Петербургской Академии художеств.
***
Дипломная работа в ВАХ - роспись "Невеста" для экспозиционного зала Института истории и этнографии в г. Нальчике, оценка - отлично. Обучение проходило на живописном факультете, присвоена квалификация художника-живописца.
